Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом степенных средних, используется в случаях, когда объём усредняемого признака является аддитивной величиной, т.е. образуется как сумма его значений по всем единицам статистической совокупности. При этом если индивидуальные значения признака у статистических единиц заменить средней арифметической, то суммарный объем признака по совокупности в целом сохраняется неизменным. Это означает, что средняя арифметическая есть среднее слагаемое.
Средняя арифметическая простая используется при работе с несгруппированными данными и рассчитывается по формуле:
Если в исходных данных отдельные значения усредняемого признака повторятся, то расчет средней проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам. В подобных случаях для расчета необходимо применять среднюю арифметическую взвешенную – среднюю сгруппированных величин.
частость, т. е. удельный вес статистических единиц, обладающих определенным значением признака в общем объеме совокупности.
Средняя арифметическая обладает рядом полезных свойств, к важнейшим из которых относятся:
1. Средняя арифметическая постоянной величины равна этой величине:
2. Алгебраическая сумма отклонений вариант от их средней арифметической равно нулю:
3. Если все варианты уменьшить (увеличить) на постоянное число А, то средняя арифметическая из них уменьшится (увеличится) на это же число:
4. Если все варианты одинаково увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько же раз:
5. Если все веса средней одинаково увеличить (уменьшить) в несколько раз, то средняя арифметическая не изменится
Практическая часть
Задание 7
Задание 8
Сроки рассмотрения уголовных дел, рассматриваемых одним судом характеризуются следующим образом:
До 3 дней – 360 дел
От 3 до 5 дней – 90 дел
От 5 до 10 дней – 70 дел
От 10 до 20 дней – 170 дел
Сведем все вышеперечисленные показатели в таблицу:
№ группы |
Сроки рассмотрения уголовных дел, дн. |
Количество дел |
Середина интервала | |
x |
f |
x` |
xf | |
I |
До 3 |
360 |
2 |
720 |
II |
3—5 |
90 |
4 |
360 |
Ш |
5—10 |
70 |
8 |
560 |
IV |
10—20 |
170 |
15 |
2550 |
Итого |
690 |
- |
4190 |
Понятия, источники, структура вреда окружающей природной среды
Под экологическим вредом понимается любое ухудшение состояния окружающей среды, произошедшее вследствие нарушения правовых экологических требований, и связанное с ним любое умаление охраняемого законом материального и нематериального блага, включая жизнь и здоровье человека, имущество физических и ...
Понятие, значение и признаки юридических фактов в гражданском праве
Содержащиеся в гражданском законодательстве правовые нормы сами по себе не порождают, не изменяют и не прекращают гражданских правоотношений. Для этого необходимо наступление предусмотренных правовыми нормами обстоятельств, которые называются гражданскими юридическими фактами. Конкретные жизненные ...
Понятие занятости и занятых граждан
Право граждан на обеспечение занятости и содействие в трудоустройстве является гарантией права на труд. Право на содействие обеспечению занятости состоит из прав: на трудоустройство; на бесплатную профессиональную подготовку, переобучение, в том числе по направлению органов службы занятости; на про ...
Любое государство, помимо его сущности и социального назначения, характеризуется также некоторыми внешними признаками. Совокупность его внешних характеристик, определяющих порядок формирования и осуществления государственной власти, административно-территориальное устройство, и составляет форму государства (или форму организации государственной власти).