Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом степенных средних, используется в случаях, когда объём усредняемого признака является аддитивной величиной, т.е. образуется как сумма его значений по всем единицам статистической совокупности. При этом если индивидуальные значения признака у статистических единиц заменить средней арифметической, то суммарный объем признака по совокупности в целом сохраняется неизменным. Это означает, что средняя арифметическая есть среднее слагаемое.
Средняя арифметическая простая используется при работе с несгруппированными данными и рассчитывается по формуле:
Если в исходных данных отдельные значения усредняемого признака повторятся, то расчет средней проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам. В подобных случаях для расчета необходимо применять среднюю арифметическую взвешенную – среднюю сгруппированных величин.
частость, т. е. удельный вес статистических единиц, обладающих определенным значением признака в общем объеме совокупности.
Средняя арифметическая обладает рядом полезных свойств, к важнейшим из которых относятся:
1. Средняя арифметическая постоянной величины равна этой величине:
2. Алгебраическая сумма отклонений вариант от их средней арифметической равно нулю:
3. Если все варианты уменьшить (увеличить) на постоянное число А, то средняя арифметическая из них уменьшится (увеличится) на это же число:
4. Если все варианты одинаково увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько же раз:
5. Если все веса средней одинаково увеличить (уменьшить) в несколько раз, то средняя арифметическая не изменится
Практическая часть
Задание 7
Задание 8
Сроки рассмотрения уголовных дел, рассматриваемых одним судом характеризуются следующим образом:
До 3 дней – 360 дел
От 3 до 5 дней – 90 дел
От 5 до 10 дней – 70 дел
От 10 до 20 дней – 170 дел
Сведем все вышеперечисленные показатели в таблицу:
№ группы |
Сроки рассмотрения уголовных дел, дн. |
Количество дел |
Середина интервала | |
x |
f |
x` |
xf | |
I |
До 3 |
360 |
2 |
720 |
II |
3—5 |
90 |
4 |
360 |
Ш |
5—10 |
70 |
8 |
560 |
IV |
10—20 |
170 |
15 |
2550 |
Итого |
690 |
- |
4190 |
Социальная поддержка безработных граждан
Правовые, экономические и организационные основы государственной политики содействия занятости населения прописаны в Законе РФ от 19.04.1991 № 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации». Безработный гражданин имеет право на получение услуг по профессиональной ориентации, трудоустройству, ...
Права и обязанности сторон в договоре
Как уже было сказано, сторонам в договоре подряда являются подрядчик и заказчик. В договоре бытового подряда на стороне подрядчика может выступать либо организация, либо индивидуальный предприниматель, анна стороне заказчика - только гражданин. Содержание договора бытового подряда выражается в обяз ...
Цели управления государством и его субъектами
Цели государственного управления должны быть признанными, привлекательными, популярными, поддерживаемыми гражданами и при этом – реальными. Чтобы все цели были поддержаны, опирались на возможности и силу управления, они должны быть переложены на строгий и ясный язык управляющих воздействий. Не вооб ...
Любое государство, помимо его сущности и социального назначения, характеризуется также некоторыми внешними признаками. Совокупность его внешних характеристик, определяющих порядок формирования и осуществления государственной власти, административно-территориальное устройство, и составляет форму государства (или форму организации государственной власти).